与えられた三角柱の表面積を求める問題です。底面は3cmと4cmの直角三角形で、斜辺が5cm、高さが5cmの三角柱です。

1. 問題の内容

与えられた三角柱の表面積を求める問題です。底面は3cmと4cmの直角三角形で、斜辺が5cm、高さが5cmの三角柱です。

2. 解き方の手順

三角柱の表面積は、2つの底面の面積と3つの側面の面積の合計で求められます。

* 底面の面積を計算します。底面は直角三角形なので、面積は $(1/2) \times 底辺 \times 高さ$で計算します。この場合、底辺は3cm、高さは4cmです。

$底面積 = (1/2) \times 3 \times 4 = 6 cm^2$

底面は2つあるので、2つの底面の面積の合計は $2 \times 6 = 12 cm^2$ となります。

* 側面の面積を計算します。側面は3つの長方形です。それぞれの長方形の面積は$縦 \times 横$で計算します。

* 1つ目の側面は、縦5cm、横3cmなので、$5 \times 3 = 15 cm^2$

* 2つ目の側面は、縦5cm、横4cmなので、$5 \times 4 = 20 cm^2$

* 3つ目の側面は、縦5cm、横5cmなので、$5 \times 5 = 25 cm^2$

3つの側面の面積の合計は、$15 + 20 + 25 = 60 cm^2$となります。

* 表面積は、底面の面積の合計と側面の面積の合計を足したものです。

$表面積 = 12 + 60 = 72 cm^2$

3. 最終的な答え

$72 cm^2$