与えられた式 $(2a+b)^2 - 3(2a+b) + 2$ を因数分解してください。

代数学因数分解多項式置換

2025/5/19

1. 問題の内容

与えられた式

(2a+b)^2 - 3(2a+b) + 2

を因数分解してください。

2. 解き方の手順

(1)

2a+b = x

と置換します。すると、与えられた式は

x^2 - 3x + 2

となります。

(2)

x^2 - 3x + 2

を因数分解します。これは、

x^2 - 3x + 2 = (x-1)(x-2)

となります。

(3)

x

を

2a+b

に戻します。すると、

(x-1)(x-2) = (2a+b-1)(2a+b-2)

となります。

3. 最終的な答え

(2a+b-1)(2a+b-2)

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