問題は、「整数は自然数である」という命題の真偽を判定することです。

数論整数自然数命題

2025/5/19

1. 問題の内容

問題は、「整数は自然数である」という命題の真偽を判定することです。

2. 解き方の手順

整数とは、正の整数、0、負の整数を合わせた数のことです。自然数とは、正の整数のことです。例えば、-1は整数ですが、自然数ではありません。したがって、「整数は自然数である」という命題は、常に成り立つわけではありません。

3. 最終的な答え

偽

「数論」の関連問題

$m$, $n$, $k$ は自然数とする。命題「積 $mnk$ は偶数ならば、$m$, $n$, $k$ の少なくとも1つは偶数である」が真であることを証明する。

命題対偶整数の性質偶数奇数証明

整数 $n$ について、「$n^3 + 1$ が奇数ならば、$n$ は偶数である」という命題を、対偶を用いて証明する。

命題証明対偶整数の性質偶数奇数代数

整数 $n$ に対して、「$n^2$ が偶数ならば、$n$ は偶数である」という命題を、対偶を用いて証明する。

整数の性質命題対偶証明

数列 $\{a_n\}$ があり、$a_1 = 3$, $a_2 = 2$ で、 $n \ge 2$ のとき $a_{n+1} = a_n^2 + a_n - 1$ を満たします。また、$n \ge ...

数列漸化式数学的帰納法代数

問題は、3の累乗を並べた表とその各項を5で割った余りの表に関する問題です。 (1) 下の段（5で割った余り）の数のうち最も大きい数を求めます。 (2) 下の段の数を左から順に足していき、1番目から12...

剰余周期性累乗等差数列約数と倍数

与えられた3つの数（50, 210, 693）をそれぞれ素数の積で表す問題です。

素因数分解素数整数の性質

正の整数 $a, b, c$ に対して $M = 3^a + 3^b + 3^c + 1$ を定義します。この $M$ が立方数となるような $a, b, c$ の組を求めます。 (1) $a < b...

整数立方数指数

$n$ は自然数とする。$n+1$ は $6$ の倍数であり、$n+4$ は $9$ の倍数であるとき、$n+13$ は $18$ の倍数であることを証明する。

整数の性質倍数合同式証明

$n$ は正の整数とする。$n$, 175, 250 の最大公約数が 25, 最小公倍数が 3500 であるような $n$ をすべて求めよ。

最大公約数最小公倍数素因数分解整数の性質

20の倍数であり、正の約数の個数が15個である自然数 $n$ を全て求める問題です。

約数素因数分解倍数