与えられた式 $a(a+6) - (a+4)(a-4)$ を簡略化します。

1. 問題の内容

与えられた式 $a(a+6) - (a+4)(a-4)$ を簡略化します。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの項を展開します。

最初の項を展開します。

$a(a+6) = a^2 + 6a$

次の項 $(a+4)(a-4)$ を展開します。これは和と差の積の公式 $(x+y)(x-y) = x^2 - y^2$ を利用できます。

$(a+4)(a-4) = a^2 - 4^2 = a^2 - 16$

次に、展開した項を元の式に代入します。

$a(a+6) - (a+4)(a-4) = (a^2 + 6a) - (a^2 - 16)$

括弧を外します。

$a^2 + 6a - a^2 + 16$

同類項をまとめます。

$a^2 - a^2 + 6a + 16 = 6a + 16$

3. 最終的な答え

$6a + 16$