与えられた式 $(x+2y)(x+3y)$ を展開し、簡略化する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x+2y)(x+3y)$ を展開し、簡略化する問題です。

2. 解き方の手順

式を展開するために、分配法則（またはFOIL法）を使用します。つまり、最初の括弧の各項を、2番目の括弧の各項で掛け合わせます。

ステップ1: $x$ を $(x+3y)$ で掛けます。

$x(x+3y) = x^2 + 3xy$

ステップ2: $2y$ を $(x+3y)$ で掛けます。

$2y(x+3y) = 2xy + 6y^2$

ステップ3: ステップ1とステップ2の結果を足し合わせます。

$(x^2 + 3xy) + (2xy + 6y^2) = x^2 + 3xy + 2xy + 6y^2$

ステップ4: 同類項をまとめます。この場合、$3xy$ と $2xy$ が同類項です。

$3xy + 2xy = 5xy$

ステップ5: 式を整理します。

$x^2 + 5xy + 6y^2$

3. 最終的な答え

$x^2 + 5xy + 6y^2$