与えられた式 $(x - y)(x + 5y)$ を展開して簡単にしてください。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x - y)(x + 5y)$ を展開して簡単にしてください。

2. 解き方の手順

式 $(x - y)(x + 5y)$ を展開します。

分配法則を用いて、各項を掛け合わせます。

$(x - y)(x + 5y) = x(x + 5y) - y(x + 5y)$

次に、それぞれの項をさらに展開します。

$x(x + 5y) = x^2 + 5xy$

$-y(x + 5y) = -xy - 5y^2$

したがって、

$(x - y)(x + 5y) = x^2 + 5xy - xy - 5y^2$

同類項をまとめます。$5xy$ と $-xy$ が同類項です。

$5xy - xy = 4xy$

最終的な式は、

$x^2 + 4xy - 5y^2$

3. 最終的な答え

$x^2 + 4xy - 5y^2$