与えられた数式を、文字式の表記ルールに従って書き換える問題です。具体的には、 (1) $b \times c \times a \times b \times c = ab^{\boxed{ア}}c^{\boxed{イ}}$ (2) $1 \times a - c \times b = \boxed{ウ} - \boxed{エ}$ (3) $a \div 8 \times b = \frac{\boxed{オ}}{\boxed{カ}}$ の空欄を埋める問題です。

1. 問題の内容

与えられた数式を、文字式の表記ルールに従って書き換える問題です。具体的には、

(1) $b \times c \times a \times b \times c = ab^{\boxed{ア}}c^{\boxed{イ}}$

(2) $1 \times a - c \times b = \boxed{ウ} - \boxed{エ}$

(3) $a \div 8 \times b = \frac{\boxed{オ}}{\boxed{カ}}$

の空欄を埋める問題です。

2. 解き方の手順

(1) 与えられた式 $b \times c \times a \times b \times c$ を文字式のルールに従って整理します。文字はアルファベット順に並べ、同じ文字の積は指数で表します。

$b \times c \times a \times b \times c = a \times b \times b \times c \times c = a b^2 c^2$

よって、$ab^{\boxed{2}}c^{\boxed{2}}$ となるので、アは2、イは2です。

(2) 与えられた式 $1 \times a - c \times b$ を文字式のルールに従って整理します。

$1 \times a - c \times b = a - bc$

よって、$a - bc$ となるので、ウはa、エはbcです。

(3) 与えられた式 $a \div 8 \times b$ を文字式のルールに従って整理します。

$a \div 8 \times b = \frac{a}{8} \times b = \frac{ab}{8}$

よって、$\frac{ab}{8}$ となるので、オはab、カは8です。

3. 最終的な答え

ア: 2

イ: 2

ウ: a

エ: bc

オ: ab

カ: 8