軸が $x = -2$ であり、2点 $(-1, 2)$ と $(0, -1)$ を通る放物線の方程式を $y = -x^2 - アx - イ$ の形で求める問題です。

1. 問題の内容

軸が $x = -2$ であり、2点 $(-1, 2)$ と $(0, -1)$ を通る放物線の方程式を $y = -x^2 - アx - イ$ の形で求める問題です。

2. 解き方の手順

放物線の方程式は、軸が $x = -2$ であることから、

$y = -(x+2)^2 + k$ と表せます。

これを展開すると、

$y = -(x^2 + 4x + 4) + k = -x^2 - 4x - 4 + k$ となります。

これが2点 $(-1, 2)$ と $(0, -1)$ を通るので、それぞれ代入します。

点 $(-1, 2)$ を代入すると、

$2 = -(-1)^2 - 4(-1) - 4 + k = -1 + 4 - 4 + k = -1 + k$

よって、$k = 3$

点 $(0, -1)$ を代入すると、

$-1 = -(0)^2 - 4(0) - 4 + k = -4 + k$

よって、$k = 3$

$k = 3$ を $y = -x^2 - 4x - 4 + k$ に代入すると、

$y = -x^2 - 4x - 4 + 3 = -x^2 - 4x - 1$

したがって、$ア = 4$, $イ = 1$ となります。

3. 最終的な答え

ア = 4

イ = 1