男性3人、女性3人の計6人の中から、男女それぞれ2人ずつを選んで出し物をする時の組み合わせの数を求める問題です。

1. 問題の内容

男性3人、女性3人の計6人の中から、男女それぞれ2人ずつを選んで出し物をする時の組み合わせの数を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、男性2人を選ぶ組み合わせの数を計算します。これは3人の中から2人を選ぶ組み合わせなので、$_3C_2$で表されます。

$_3C_2 = \frac{3!}{2!(3-2)!} = \frac{3!}{2!1!} = \frac{3 \times 2 \times 1}{(2 \times 1)(1)} = 3$

次に、女性2人を選ぶ組み合わせの数を計算します。これも同様に、3人の中から2人を選ぶ組み合わせなので、$_3C_2$で表され、その値は3です。

$_3C_2 = \frac{3!}{2!(3-2)!} = \frac{3!}{2!1!} = \frac{3 \times 2 \times 1}{(2 \times 1)(1)} = 3$

最後に、男性2人の選び方と女性2人の選び方を掛け合わせることで、全体の組み合わせの数を求めます。

全体の組み合わせ = (男性2人の選び方) × (女性2人の選び方) = 3 × 3 = 9

3. 最終的な答え

9通り