与えられた式 $(-2\sqrt{2} + 3\sqrt{3})(-2\sqrt{2} - 3\sqrt{3})$ を計算し、その結果を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $(-2\sqrt{2} + 3\sqrt{3})(-2\sqrt{2} - 3\sqrt{3})$ を計算し、その結果を求める問題です。

2. 解き方の手順

この式は、和と差の積の形 $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$ を利用して簡単に計算できます。

ここで、$a = -2\sqrt{2}$、$b = 3\sqrt{3}$ と考えると、

$(-2\sqrt{2} + 3\sqrt{3})(-2\sqrt{2} - 3\sqrt{3}) = (-2\sqrt{2})^2 - (3\sqrt{3})^2$

それぞれの項を計算します。

$(-2\sqrt{2})^2 = (-2)^2 \times (\sqrt{2})^2 = 4 \times 2 = 8$

$(3\sqrt{3})^2 = (3)^2 \times (\sqrt{3})^2 = 9 \times 3 = 27$

したがって、

$(-2\sqrt{2} + 3\sqrt{3})(-2\sqrt{2} - 3\sqrt{3}) = 8 - 27$

$8 - 27 = -19$

3. 最終的な答え

-19