与えられた式 $(a-b) \times (a-b) \times 3$ を簡略化します。

代数学式の展開因数分解多項式

2025/5/20

1. 問題の内容

与えられた式

(a-b) \times (a-b) \times 3

を簡略化します。

2. 解き方の手順

まず、

(a-b) \times (a-b)

の部分を計算します。これは

(a-b)^2

と書けます。

(a-b)^2 = (a-b)(a-b) = a^2 - ab - ba + b^2 = a^2 - 2ab + b^2

次に、この結果に3を掛けます。

3 \times (a^2 - 2ab + b^2) = 3a^2 - 6ab + 3b^2

したがって、与えられた式は

3(a-b)^2

または

3a^2 - 6ab + 3b^2

と簡略化できます。

3. 最終的な答え

3a^2 - 6ab + 3b^2

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