図の回路において、電流計Aが2Aを示すときの抵抗Rの値を求める問題です。バッテリーの電圧は12Vで、内部抵抗は無視できるものとします。

1. 問題の内容

図の回路において、電流計Aが2Aを示すときの抵抗Rの値を求める問題です。バッテリーの電圧は12Vで、内部抵抗は無視できるものとします。

2. 解き方の手順

まず、6Ωと3Ωの並列回路の合成抵抗を計算します。並列抵抗の公式は$1/R = 1/R_1 + 1/R_2$です。

$1/R_{並列} = 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6 = 1/2$

したがって、$R_{並列} = 2\Omega$となります。

回路全体に流れる電流が2Aなので、回路全体の抵抗を$R_{全体}$とすると、オームの法則より$V = IR$なので、$12 = 2 * R_{全体}$から、$R_{全体} = 6\Omega$とわかります。

$R_{全体}$はRと並列回路の合成抵抗の直列接続なので、$R_{全体} = R + R_{並列}$です。

$6 = R + 2$

$R = 6 - 2 = 4\Omega$

3. 最終的な答え

4Ω