与えられた二次方程式 $6x^2 - 5x - 4 = 0$ を解いて、$x$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式 $6x^2 - 5x - 4 = 0$ を解いて、$x$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

この二次方程式を解くために、因数分解を利用します。

まず、$6x^2 - 5x - 4$ を $(ax + b)(cx + d)$ の形に因数分解することを考えます。

$ac = 6$ かつ $bd = -4$ を満たす $a, b, c, d$ を探します。また、$ad + bc = -5$ を満たす必要があります。

$6x^2 - 5x - 4 = (2x + 1)(3x - 4)$ と因数分解できることがわかります。

したがって、

$(2x + 1)(3x - 4) = 0$

となります。

それぞれの因子が0になる場合を考えます。

$2x + 1 = 0$ の場合、$2x = -1$ より、$x = -\frac{1}{2}$

$3x - 4 = 0$ の場合、$3x = 4$ より、$x = \frac{4}{3}$

3. 最終的な答え

$x = -\frac{1}{2}, \frac{4}{3}$