問題は、次の通りです。 4. 次の式を計算せよ。 (1) $(x^4)^2$ (2) $(-3)x^4 \times 2x^3$ 5. 次の値を求めよ。 (1) $|-5|$ (2) $|-3| - |-2|$ (3) $|\pi - 5|$

1. 問題の内容

問題は、次の通りです。

4. 次の式を計算せよ。

(1) $(x^4)^2$

(2) $(-3)x^4 \times 2x^3$

5. 次の値を求めよ。

(1) $|-5|$

(2) $|-3| - |-2|$

(3) $|\pi - 5|$

2. 解き方の手順

4. (1) 指数法則 $(a^m)^n = a^{m \times n}$ を用います。

$(x^4)^2 = x^{4 \times 2} = x^8$

(2) 係数部分と変数部分をそれぞれ計算します。指数法則 $a^m \times a^n = a^{m+n}$ を用います。

$(-3)x^4 \times 2x^3 = (-3 \times 2) \times (x^4 \times x^3) = -6x^{4+3} = -6x^7$

5. (1) 絶対値の定義 $|a| = a \quad (a \ge 0), |a| = -a \quad (a < 0)$ を用います。

$|-5| = -(-5) = 5$

(2) 絶対値を計算してから引き算をします。

$|-3| - |-2| = 3 - 2 = 1$

(3) $\pi \approx 3.14$ なので、$\pi - 5 < 0$ です。絶対値の定義を用いて計算します。

$|\pi - 5| = -(\pi - 5) = 5 - \pi$

3. 最終的な答え

4. (1) $x^8$

(2) $-6x^7$

5. (1) $5$

(2) $1$

(3) $5 - \pi$