与えられた集合の部分集合をすべて列挙する問題です。集合はそれぞれ、(1) $\{0, 5\}$、(2) $\{a, b\}$、(3) $\{2, 4, 6\}$ です。

1. 問題の内容

与えられた集合の部分集合をすべて列挙する問題です。集合はそれぞれ、(1) $\{0, 5\}$、(2) $\{a, b\}$、(3) $\{2, 4, 6\}$ です。

2. 解き方の手順

集合の部分集合は、元の集合の要素の組み合わせで構成されます。空集合も部分集合の一つです。

* 集合 $\{0, 5\}$ の部分集合を考えます。

* 空集合: $\emptyset$

* 要素を1つ含む部分集合: $\{0\}$, $\{5\}$

* 要素を2つ含む部分集合: $\{0, 5\}$

* 集合 $\{a, b\}$ の部分集合を考えます。

* 空集合: $\emptyset$

* 要素を1つ含む部分集合: $\{a\}$, $\{b\}$

* 要素を2つ含む部分集合: $\{a, b\}$

* 集合 $\{2, 4, 6\}$ の部分集合を考えます。

* 空集合: $\emptyset$

* 要素を1つ含む部分集合: $\{2\}$, $\{4\}$, $\{6\}$

* 要素を2つ含む部分集合: $\{2, 4\}$, $\{2, 6\}$, $\{4, 6\}$

* 要素を3つ含む部分集合: $\{2, 4, 6\}$

3. 最終的な答え

(1) $\{0, 5\}$ の部分集合: $\emptyset$, $\{0\}$, $\{5\}$, $\{0, 5\}$

(2) $\{a, b\}$ の部分集合: $\emptyset$, $\{a\}$, $\{b\}$, $\{a, b\}$

(3) $\{2, 4, 6\}$ の部分集合: $\emptyset$, $\{2\}$, $\{4\}$, $\{6\}$, $\{2, 4\}$, $\{2, 6\}$, $\{4, 6\}$, $\{2, 4, 6\}$