与えられた図形の体積を求める問題です。具体的には、以下の4つの問題があります。 (1) たて3cm、横6cm、高さ7cmの直方体の体積を求める。 (2) 一辺が5cmの立方体の体積を求める。 (3) 図形の体積を求める。 (4) 図形の体積を求める。

1. 問題の内容

与えられた図形の体積を求める問題です。具体的には、以下の4つの問題があります。

(1) たて3cm、横6cm、高さ7cmの直方体の体積を求める。

(2) 一辺が5cmの立方体の体積を求める。

(3) 図形の体積を求める。

(4) 図形の体積を求める。

2. 解き方の手順

(1) 直方体の体積は、たて×横×高さで求められます。

したがって、式は $3 \times 6 \times 7$ となります。

(2) 立方体の体積は、一辺×一辺×一辺で求められます。

したがって、式は $5 \times 5 \times 5$ となります。

(3) 図形は、直方体2つを組み合わせた形と見なせます。

下の直方体の体積は $6 \times 4 \times 4 = 96$ 立方メートルです。

上の直方体の体積は $2 \times 4 \times 4 = 32$ 立方メートルです。

全体の体積は $96 + 32 = 128$ 立方メートルです。

(4) 図形は、直方体から直方体2つを切り取った形と見なせます。

全体の直方体の体積は $6 \times 4 \times 3 = 72$ 立方メートルです。

切り取る直方体は2つあり、それぞれの体積は $3 \times 2 \times 3 = 18$ 立方メートルです。

全体の体積は $72 - 18 \times 2 = 72 - 36 = 36$ 立方メートルです。

3. 最終的な答え

(1) 式: $3 \times 6 \times 7$

答え: 126 $cm^3$

(2) 式: $5 \times 5 \times 5$

答え: 125 $cm^3$

(3) 式: $(6 \times 4 \times 4) + (2 \times 4 \times 4)$

答え: 128 $m^3$

(4) 式: $(6 \times 4 \times 3) - (3 \times 2 \times 3) \times 2$

答え: 36 $m^3$