大小中3つのサイコロを投げた時、目の和が7になる場合の数を求める。

1. 問題の内容

大小中3つのサイコロを投げた時、目の和が7になる場合の数を求める。

2. 解き方の手順

大小中のサイコロの目をそれぞれ$a, b, c$とすると、

$a+b+c = 7$を満たす整数の組み合わせを求める問題となる。

ただし、$1 \le a \le 6$, $1 \le b \le 6$, $1 \le c \le 6$である。

考えられる組み合わせを列挙する。

* (1, 1, 5) この組み合わせで、順番を変えると(1, 5, 1), (5, 1, 1)の3通り

* (1, 2, 4) この組み合わせで、順番を変えると(1, 4, 2), (2, 1, 4), (2, 4, 1), (4, 1, 2), (4, 2, 1)の6通り

* (1, 3, 3) この組み合わせで、順番を変えると(3, 1, 3), (3, 3, 1)の3通り

* (2, 2, 3) この組み合わせで、順番を変えると(2, 3, 2), (3, 2, 2)の3通り

これらの組み合わせを全て足し合わせると、

$3 + 6 + 3 + 3 = 15$通り

3. 最終的な答え

15通り