与えられた二次関数のグラフと $x$ 軸との交点の $x$ 座標を求める問題です。つまり、$y=0$ となる $x$ の値を求めます。

1. 問題の内容

与えられた二次関数のグラフと $x$ 軸との交点の $x$ 座標を求める問題です。つまり、$y=0$ となる $x$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

(1) $y = x^2 - 3x - 18$

$y=0$ となる $x$ を求めるので、$x^2 - 3x - 18 = 0$ を解きます。

これは因数分解できるので、$(x-6)(x+3)=0$ となります。

よって、$x = 6, -3$ です。

(2) $y = x^2 + 6x + 9$

$y=0$ となる $x$ を求めるので、$x^2 + 6x + 9 = 0$ を解きます。

これは $(x+3)^2 = 0$ と因数分解できるので、$x = -3$ です。

(3) $y = x^2 + 5x + 3$

$y=0$ となる $x$ を求めるので、$x^2 + 5x + 3 = 0$ を解きます。

これは因数分解できないので、解の公式を使います。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ に $a=1, b=5, c=3$ を代入すると、

$x = \frac{-5 \pm \sqrt{5^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 \pm \sqrt{25 - 12}}{2} = \frac{-5 \pm \sqrt{13}}{2}$ となります。

3. 最終的な答え

(1) ア: -3, イ: 6

(2) ア: -3

(3) ア: -5, イ: 13, ウ: 2