問題17の一次方程式を解く問題です。具体的には、以下の6つの方程式を解きます。 (1) $x + 8 = 3$ (2) $-3x = -9$ (3) $\frac{1}{3}x - 7$ (4) $5x + 18 = 2 - 3x$ (5) $2x - 1 = 7(x - 3)$ (6) $\frac{3}{2}x + 1 = x - \frac{5}{4}$

1. 問題の内容

問題17の一次方程式を解く問題です。具体的には、以下の6つの方程式を解きます。

(1) $x + 8 = 3$

(2) $-3x = -9$

(3) $\frac{1}{3}x - 7$

(4) $5x + 18 = 2 - 3x$

(5) $2x - 1 = 7(x - 3)$

(6) $\frac{3}{2}x + 1 = x - \frac{5}{4}$

2. 解き方の手順

(1) $x + 8 = 3$

両辺から8を引きます。

$x = 3 - 8$

$x = -5$

(2) $-3x = -9$

両辺を-3で割ります。

$x = \frac{-9}{-3}$

$x = 3$

(3) $\frac{1}{3}x - 7 = 0$

問題文が不完全であるため、方程式を $\frac{1}{3}x = 7$ と解釈します。

両辺に3を掛けます。

$x = 7 \times 3$

$x = 21$

(4) $5x + 18 = 2 - 3x$

両辺に$3x$を加えます。

$5x + 3x + 18 = 2$

$8x + 18 = 2$

両辺から18を引きます。

$8x = 2 - 18$

$8x = -16$

両辺を8で割ります。

$x = \frac{-16}{8}$

$x = -2$

(5) $2x - 1 = 7(x - 3)$

右辺を展開します。

$2x - 1 = 7x - 21$

両辺から$2x$を引きます。

$-1 = 5x - 21$

両辺に21を加えます。

$20 = 5x$

両辺を5で割ります。

$x = \frac{20}{5}$

$x = 4$

(6) $\frac{3}{2}x + 1 = x - \frac{5}{4}$

両辺から$x$を引きます。

$\frac{3}{2}x - x + 1 = -\frac{5}{4}$

$\frac{1}{2}x + 1 = -\frac{5}{4}$

両辺から1を引きます。

$\frac{1}{2}x = -\frac{5}{4} - 1$

$\frac{1}{2}x = -\frac{5}{4} - \frac{4}{4}$

$\frac{1}{2}x = -\frac{9}{4}$

両辺に2を掛けます。

$x = -\frac{9}{4} \times 2$

$x = -\frac{9}{2}$

3. 最終的な答え

(1) $x = -5$

(2) $x = 3$

(3) $x = 21$

(4) $x = -2$

(5) $x = 4$

(6) $x = -\frac{9}{2}$