半径3cmの円形の管の中を流れる流体の流速を求めます。質量流量は16 kg/s、流体の比重は0.8、水の密度は1000 kg/m³とします。SI単位系で答え、単位も記述します。

1. 問題の内容

半径3cmの円形の管の中を流れる流体の流速を求めます。質量流量は16 kg/s、流体の比重は0.8、水の密度は1000 kg/m³とします。SI単位系で答え、単位も記述します。

2. 解き方の手順

(1) 流体の密度を計算します。

流体の比重が0.8なので、流体の密度 $\rho$ は、水の密度(1000 kg/m³)の0.8倍です。

$\rho = 0.8 \times 1000 = 800 kg/m^3$

(2) 管の断面積を計算します。

半径 $r = 3 cm = 0.03 m$ なので、断面積 $A$ は、

$A = \pi r^2 = \pi (0.03)^2 = \pi \times 0.0009 = 0.0009\pi m^2$

(3) 体積流量を計算します。

質量流量 $Q_m = 16 kg/s$ なので、体積流量 $Q_v$ は、

$Q_v = \frac{Q_m}{\rho} = \frac{16}{800} = 0.02 m^3/s$

(4) 流速を計算します。

流速 $v$ は、体積流量 $Q_v$ を断面積 $A$ で割ったものです。

$v = \frac{Q_v}{A} = \frac{0.02}{0.0009\pi} = \frac{0.02}{0.0009 \times 3.14159} \approx \frac{0.02}{0.002827} \approx 7.07 m/s$

3. 最終的な答え

7.07 m/s