問題は、立方体と平面の間を、平面と平行な外力を加えて立方体を移動させた時の、接触面に作用する力によるせん断応力を求めるものです。動摩擦係数 $\mu$ は0.3と与えられています。

応用数学力学せん断応力摩擦物理
2025/5/20

1. 問題の内容

問題は、立方体と平面の間を、平面と平行な外力を加えて立方体を移動させた時の、接触面に作用する力によるせん断応力を求めるものです。動摩擦係数 μ\mu は0.3と与えられています。

2. 解き方の手順

問題文から、せん断応力を求めるために必要な情報が不足しています。
具体的には、立方体の質量(または重力)と接触面積が必要です。
ただし、問題文に「上記の立方体に対し」とあるので、おそらく問題文が一部省略されているか、前の問題の設定を引き継ぐ必要があります。ここでは仮に、垂直抗力を NN 、接触面積を AA とします。
せん断応力は、接触面に平行な力(この場合は摩擦力)を接触面積で割ることで求められます。
摩擦力 FF は、動摩擦係数 μ\mu と垂直抗力 NN の積で表されます。
F=μNF = \mu N
したがって、せん断応力 τ\tau は次のようになります。
τ=FA=μNA\tau = \frac{F}{A} = \frac{\mu N}{A}
問題文より、μ=0.3\mu = 0.3 であるため、
τ=0.3NA\tau = \frac{0.3N}{A}
せん断応力の単位は、力の単位(N:ニュートン)を面積の単位(m^2:平方メートル)で割ったものなので、Pa(パスカル)または N/m^2 となります。もし、質量が与えられている場合は、重力加速度 gg (約9.8 m/s^2) を用いて N=mgN = mgと計算できます。 また、接触面積が与えられていれば、具体的な数値を代入してせん断応力を計算できます。
しかし、今回はNNAAが不明なので、このまま解答とします。

3. 最終的な答え

τ=0.3NA\tau = \frac{0.3N}{A} [Pa] (または [N/m^2])
(ただし、NN: 垂直抗力, AA: 接触面積)

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