平行線 $l, m, n$ があり、直線がこれらの平行線と交わっています。線分 $AB = 6, BC = x, DE = 4, EF = 7$ であるとき、$x$ の値を求めよ。

1. 問題の内容

平行線 $l, m, n$ があり、直線がこれらの平行線と交わっています。線分 $AB = 6, BC = x, DE = 4, EF = 7$ であるとき、$x$ の値を求めよ。

2. 解き方の手順

平行線と線分の比の関係を利用します。平行線 $l, m, n$ に直線が交わるとき、$AB:BC = DE:EF$ が成り立ちます。この比例式に与えられた値を代入して $x$ を求めます。

$AB:BC = DE:EF$

$6:x = 4:7$

この比例式を解きます。

$4x = 6 \times 7$

$4x = 42$

$x = \frac{42}{4}$

$x = \frac{21}{2}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{21}{2}$