5つの数字1, 1, 1, 2, 3の中から3つの数字を使ってできる3桁の整数をすべて書き出す問題です。

算数場合の数整数順列

2025/5/20

1. 問題の内容

5つの数字1, 1, 1, 2, 3の中から3つの数字を使ってできる3桁の整数をすべて書き出す問題です。

2. 解き方の手順

3桁の整数を作るために、百の位、十の位、一の位の数字を順番に決めていきます。重複を避けるように注意して、考えられるすべての組み合わせを書き出します。

数字の組み合わせを考える際、以下の点に注意します。

* 3つの数字は1, 1, 1, 2, 3の中から選ぶ。

* 同じ数字が複数ある場合、その並び順の違いも考慮する。

考えられる場合分けは次の通りです。

* 3つの数字が全て1の場合： 111

* 2つの数字が1で、残りの1つが2の場合： 112, 121, 211

* 2つの数字が1で、残りの1つが3の場合： 113, 131, 311

* 1が1つ、2が1つ、3が1つの場合： 123, 132, 213, 231, 312, 321

3. 最終的な答え

111, 112, 121, 211, 113, 131, 311, 123, 132, 213, 231, 312, 321

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