問題66は、与えられた3つの不等式のうち、$x=4$が解であるものを選ぶ問題です。 問題67は、次の二つの不等式を解く問題です。 (1) $8x-7 < 9$ (2) $2x+5 > -1$

1. 問題の内容

問題66は、与えられた3つの不等式のうち、$x=4$が解であるものを選ぶ問題です。

問題67は、次の二つの不等式を解く問題です。

(1) $8x-7 < 9$

(2) $2x+5 > -1$

2. 解き方の手順

問題66:

それぞれの不等式に$x=4$を代入して、不等式が成り立つかどうかを確認します。

(1) $2x+1 < 5$ に $x=4$ を代入すると、$2(4)+1 < 5$、つまり $9 < 5$ となり、これは成り立ちません。

(2) $1-x < -2$ に $x=4$ を代入すると、$1-4 < -2$、つまり $-3 < -2$ となり、これは成り立ちます。

(3) $-4x+3 \ge 0$ に $x=4$ を代入すると、$-4(4)+3 \ge 0$、つまり $-13 \ge 0$ となり、これは成り立ちません。

問題67:

(1) $8x-7 < 9$ を解きます。

まず、両辺に7を加えます:

$8x-7+7 < 9+7$

$8x < 16$

次に、両辺を8で割ります:

$\frac{8x}{8} < \frac{16}{8}$

$x < 2$

(2) $2x+5 > -1$ を解きます。

まず、両辺から5を引きます:

$2x+5-5 > -1-5$

$2x > -6$

次に、両辺を2で割ります:

$\frac{2x}{2} > \frac{-6}{2}$

$x > -3$

3. 最終的な答え

問題66: $x=4$が解である不等式は②です。

問題67:

(1) $x < 2$

(2) $x > -3$