与えられた関数 $y = \sin(\log x)$ の導関数 $y'$ を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた関数 $y = \sin(\log x)$ の導関数 $y'$ を求める問題です。

2. 解き方の手順

合成関数の微分を利用します。

まず、$\sin(u)$ の微分は $\cos(u)$ であり、$\log x$ の微分は $\frac{1}{x}$ であることを思い出します。

$y = \sin(\log x)$ を微分すると、

$y' = \frac{d}{dx} \sin(\log x) = \cos(\log x) \cdot \frac{d}{dx}(\log x)$

$\log x$ の微分は $\frac{1}{x}$ なので、

$y' = \cos(\log x) \cdot \frac{1}{x}$

したがって、

$y' = \frac{\cos(\log x)}{x}$

3. 最終的な答え

$y' = \frac{\cos(\log x)}{x}$