72人の新入社員のうち、女子の1/5と男子の1/8が英会話ができ、その合計は全体の1/6である。男子の人数を求める。

1. 問題の内容

72人の新入社員のうち、女子の1/5と男子の1/8が英会話ができ、その合計は全体の1/6である。男子の人数を求める。

2. 解き方の手順

まず、変数を定義する。

* 女子の人数を $x$ とする。

* 男子の人数を $y$ とする。

社員の合計に関する式を立てる。

$x + y = 72$

英会話ができる人数に関する式を立てる。

$\frac{1}{5}x + \frac{1}{8}y = \frac{1}{6} \times 72$

この式を整理する。

$\frac{1}{5}x + \frac{1}{8}y = 12$

2つの式を連立させて解く。

$x + y = 72$

$\frac{1}{5}x + \frac{1}{8}y = 12$

最初の式から $x = 72 - y$ を得る。

これを2番目の式に代入する。

$\frac{1}{5}(72 - y) + \frac{1}{8}y = 12$

$\frac{72}{5} - \frac{1}{5}y + \frac{1}{8}y = 12$

$-\frac{1}{5}y + \frac{1}{8}y = 12 - \frac{72}{5}$

$-\frac{8}{40}y + \frac{5}{40}y = \frac{60}{5} - \frac{72}{5}$

$-\frac{3}{40}y = -\frac{12}{5}$

$y = \frac{12}{5} \times \frac{40}{3}$

$y = \frac{12 \times 8}{3}$

$y = 4 \times 8$

$y = 32$

3. 最終的な答え

32