商品の定価を求める問題です。商品は定価の2割引で販売され、さらに消費税5%が加算された結果、定価から120円を引いた金額になったという条件から、定価を算出します。

1. 問題の内容

商品の定価を求める問題です。商品は定価の2割引で販売され、さらに消費税5%が加算された結果、定価から120円を引いた金額になったという条件から、定価を算出します。

2. 解き方の手順

まず、定価を $x$ 円とします。

2割引なので、定価の $1 - 0.2 = 0.8$ 倍の価格になります。つまり、割引後の価格は $0.8x$ 円です。

次に、この価格に消費税5%を加えます。消費税を加えた価格は $0.8x \times (1 + 0.05) = 0.8x \times 1.05 = 0.84x$ 円となります。

問題文によると、この価格は定価から120円を引いた金額、つまり $x - 120$ 円に等しいです。

したがって、以下の式が成り立ちます。

$0.84x = x - 120$

この式を解いて、$x$ の値を求めます。

まず、$x$ を左辺に移項します。

$0.84x - x = -120$

$-0.16x = -120$

両辺を $-0.16$ で割ります。

$x = \frac{-120}{-0.16} = \frac{120}{0.16}$

$x = \frac{12000}{16} = \frac{3000}{4} = 750$

したがって、定価は750円です。

3. 最終的な答え

750円