全体集合 $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}$ の部分集合 $A = \{1, 2, 4, 8\}$ と $B = \{1, 3, 5, 7, 9\}$ について、$\overline{A \cup B}$ を求め、その要素を書き並べて表す問題です。

1. 問題の内容

全体集合 $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}$ の部分集合 $A = \{1, 2, 4, 8\}$ と $B = \{1, 3, 5, 7, 9\}$ について、$\overline{A \cup B}$ を求め、その要素を書き並べて表す問題です。

2. 解き方の手順

まず、$A \cup B$ を求めます。$A \cup B$ は、集合 $A$ と集合 $B$ の要素をすべて含んだ集合です。

$A \cup B = \{1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9\}$

次に、$\overline{A \cup B}$ を求めます。$\overline{A \cup B}$ は、$A \cup B$ の補集合であり、全体集合 $U$ の中で $A \cup B$ に含まれない要素の集合です。

$\overline{A \cup B} = U - (A \cup B)$

$U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}$ と $A \cup B = \{1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9\}$ なので、$\overline{A \cup B}$ は、

$\overline{A \cup B} = \{6, 10\}$

3. 最終的な答え

$\overline{A \cup B} = \{6, 10\}$