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全体集合 $U$ は10以下の自然数全体である。$U$ の部分集合 $A = \{1, 2, 3, 4, 8\}$, $B = \{3, 4, 5, 6\}$, $C = \{2, 3, 6, 7\}$ について、和集合 $A \cup B \cup C$ を求める。

その他集合集合演算和集合
2025/5/21

1. 問題の内容

全体集合 UU は10以下の自然数全体である。UU の部分集合 A={1,2,3,4,8}A = \{1, 2, 3, 4, 8\}, B={3,4,5,6}B = \{3, 4, 5, 6\}, C={2,3,6,7}C = \{2, 3, 6, 7\} について、和集合 A∪B∪CA \cup B \cup C を求める。

2. 解き方の手順

まず、A∪BA \cup B を求める。これは、AA と BB の要素をすべて集めた集合である。
A∪B={1,2,3,4,5,6,8}A \cup B = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 8\}
次に、 (A∪B)∪C(A \cup B) \cup C を求める。これは、A∪BA \cup B と CC の要素をすべて集めた集合である。
(A∪B)∪C={1,2,3,4,5,6,7,8}(A \cup B) \cup C = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}

3. 最終的な答え

A∪B∪C={1,2,3,4,5,6,7,8}A \cup B \cup C = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}

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