与えられた一次方程式を解いて、$x$の値を求めます。 方程式は $\frac{1}{6}x - \frac{3}{5} = \frac{2}{3}x - 3$ です。

1. 問題の内容

与えられた一次方程式を解いて、$x$の値を求めます。

方程式は $\frac{1}{6}x - \frac{3}{5} = \frac{2}{3}x - 3$ です。

2. 解き方の手順

まず、方程式の両辺に30をかけます（6, 5, 3の最小公倍数）。

$30 \times (\frac{1}{6}x - \frac{3}{5}) = 30 \times (\frac{2}{3}x - 3)$

これを展開すると、

$5x - 18 = 20x - 90$

次に、 $x$の項を一方に、定数項をもう一方に集めます。

両辺から $5x$ を引きます。

$-18 = 15x - 90$

両辺に 90 を加えます。

$72 = 15x$

最後に、両辺を 15 で割って、$x$ の値を求めます。

$x = \frac{72}{15}$

これを簡約化するために、分子と分母を3で割ります。

$x = \frac{24}{5}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{24}{5}$