与えられた二次関数 $y = x^2 - 4x + 2$ を平方完成の形 $y = (x - \boxed{①})^2 - \boxed{②}$ に変形し、空欄①と②に当てはまる数字を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた二次関数 $y = x^2 - 4x + 2$ を平方完成の形 $y = (x - \boxed{①})^2 - \boxed{②}$ に変形し、空欄①と②に当てはまる数字を求める問題です。

2. 解き方の手順

平方完成を行うために、まず $x^2 - 4x$ の部分に着目します。

$x^2 - 4x$ を $(x - a)^2 - a^2$ の形に変形することを考えます。

$(x - a)^2 = x^2 - 2ax + a^2$ と比較すると、 $-2a = -4$ より、$a = 2$ となります。

したがって、$x^2 - 4x = (x - 2)^2 - 2^2 = (x - 2)^2 - 4$ となります。

元の式に代入すると、

$y = x^2 - 4x + 2 = (x - 2)^2 - 4 + 2 = (x - 2)^2 - 2$

よって、$y = (x - 2)^2 - 2$ となり、①に当てはまる数字は2、②に当てはまる数字は2となります。

3. 最終的な答え

①: 2

②: 2