与えられた二次関数 $y = -(x-2)^2 - 1$ のグラフとして正しいものを、選択肢の中から選ぶ問題です。

1. 問題の内容

与えられた二次関数 $y = -(x-2)^2 - 1$ のグラフとして正しいものを、選択肢の中から選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた二次関数 $y = -(x-2)^2 - 1$ の頂点の座標とグラフの向きを調べます。

* $y = a(x-p)^2 + q$ の形の二次関数において、頂点の座標は $(p, q)$ であり、$a > 0$ ならば下に凸、$a < 0$ ならば上に凸のグラフになります。

与えられた関数では、$a = -1$、$p = 2$、$q = -1$ です。

したがって、頂点の座標は $(2, -1)$ であり、$a = -1 < 0$ なので上に凸のグラフです。

選択肢のグラフを見て、頂点が $(2, -1)$ で上に凸のグラフを探します。

選択肢の中で頂点が$(2, -1)$で上に凸であるグラフは「イ」です。

3. 最終的な答え

イ