与えられた2つの式をそれぞれ簡略化する問題です。 (1) $2a - 3b + 5b - 8a$ (2) $5(4a - 3b) - 4(2a - 5b)$

代数学式の計算同類項分配法則文字式
2025/5/21

1. 問題の内容

与えられた2つの式をそれぞれ簡略化する問題です。
(1) 2a3b+5b8a2a - 3b + 5b - 8a
(2) 5(4a3b)4(2a5b)5(4a - 3b) - 4(2a - 5b)

2. 解き方の手順

(1) 同類項をまとめます。aaの項とbbの項をそれぞれ計算します。
2a8a3b+5b2a - 8a - 3b + 5b
=(28)a+(3+5)b=(2 - 8)a + (-3 + 5)b
=6a+2b=-6a + 2b
(2) まず、括弧を展開します。
5(4a3b)4(2a5b)5(4a - 3b) - 4(2a - 5b)
=5(4a)5(3b)4(2a)+4(5b)= 5(4a) - 5(3b) - 4(2a) + 4(5b)
=20a15b8a+20b= 20a - 15b - 8a + 20b
次に、同類項をまとめます。
20a8a15b+20b20a - 8a - 15b + 20b
=(208)a+(15+20)b=(20 - 8)a + (-15 + 20)b
=12a+5b= 12a + 5b

3. 最終的な答え

(1) 6a+2b-6a + 2b
(2) 12a+5b12a + 5b

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