与えられた数式 $\frac{10}{\sqrt{5}} + \sqrt{15} \times \sqrt{3}$ を計算します。

1. 問題の内容

与えられた数式 $\frac{10}{\sqrt{5}} + \sqrt{15} \times \sqrt{3}$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、$\frac{10}{\sqrt{5}}$ を簡単にします。分母を有理化するために、分子と分母に $\sqrt{5}$ を掛けます。

$$\frac{10}{\sqrt{5}} = \frac{10 \times \sqrt{5}}{\sqrt{5} \times \sqrt{5}} = \frac{10\sqrt{5}}{5} = 2\sqrt{5}$$

次に、$\sqrt{15} \times \sqrt{3}$ を計算します。

$$\sqrt{15} \times \sqrt{3} = \sqrt{15 \times 3} = \sqrt{45}$$

$\sqrt{45}$ を簡単にします。$45 = 9 \times 5$ なので、

$$\sqrt{45} = \sqrt{9 \times 5} = \sqrt{9} \times \sqrt{5} = 3\sqrt{5}$$

最後に、$2\sqrt{5} + 3\sqrt{5}$ を計算します。

$$2\sqrt{5} + 3\sqrt{5} = (2+3)\sqrt{5} = 5\sqrt{5}$$

3. 最終的な答え

$5\sqrt{5}$