与えられた4組の連立方程式（イ、エ、カ、ク）をそれぞれ解き、$x$と$y$の値を求めます。

1. 問題の内容

与えられた4組の連立方程式（イ、エ、カ、ク）をそれぞれ解き、$x$と$y$の値を求めます。

2. 解き方の手順

イ.

$x + y = -3$

$2x - y = 0$

1つ目の式と2つ目の式を足し合わせると、$y$が消去されます。

$x + y + 2x - y = -3 + 0$

$3x = -3$

$x = -1$

$x = -1$ を1つ目の式に代入します。

$-1 + y = -3$

$y = -2$

エ.

$3x + y = 7$

$x - y = 5$

1つ目の式と2つ目の式を足し合わせると、$y$が消去されます。

$3x + y + x - y = 7 + 5$

$4x = 12$

$x = 3$

$x = 3$ を2つ目の式に代入します。

$3 - y = 5$

$-y = 2$

$y = -2$

カ.

$x - 2y = 0$

$3x + 2y = 8$

1つ目の式と2つ目の式を足し合わせると、$y$が消去されます。

$x - 2y + 3x + 2y = 0 + 8$

$4x = 8$

$x = 2$

$x = 2$ を1つ目の式に代入します。

$2 - 2y = 0$

$2y = 2$

$y = 1$

ク.

$2x - 5y = -4$

$4x + 3y = 5$

1つ目の式を2倍します。

$4x - 10y = -8$

新しい1つ目の式から2つ目の式を引きます。

$4x - 10y - (4x + 3y) = -8 - 5$

$4x - 10y - 4x - 3y = -13$

$-13y = -13$

$y = 1$

$y = 1$ を2つ目の式に代入します。

$4x + 3(1) = 5$

$4x + 3 = 5$

$4x = 2$

$x = \frac{1}{2}$

3. 最終的な答え

イ: $x = -1$, $y = -2$

エ: $x = 3$, $y = -2$

カ: $x = 2$, $y = 1$

ク: $x = \frac{1}{2}$, $y = 1$