与えられた式 $a(x-y) - 2(y-x)$ を因数分解または整理すること。

代数学因数分解式の整理共通因数
2025/5/21

1. 問題の内容

与えられた式 a(xy)2(yx)a(x-y) - 2(y-x) を因数分解または整理すること。

2. 解き方の手順

まず、yxy-x(xy)-(x-y) と書き換えます。
a(xy)2(yx)=a(xy)2((xy))a(x-y) - 2(y-x) = a(x-y) - 2(-(x-y))
次に、式を整理します。
a(xy)+2(xy)a(x-y) + 2(x-y)
(xy)(x-y) を共通因数としてくくり出します。
(a+2)(xy)(a+2)(x-y)

3. 最終的な答え

(a+2)(xy)(a+2)(x-y)

「代数学」の関連問題

与えられた式 $ax + ay - bx - by$ を因数分解してください。

因数分解多項式
2025/5/21

$a, b$ は実数である。3次方程式 $x^3 + x^2 + ax + b = 0$ が $1+i$ を解に持つとき、定数 $a, b$ の値を求め、他の解を求める。

三次方程式複素数解と係数の関係
2025/5/21

与えられた数列 $(\sqrt{2}+1) + 1 + (\sqrt{2}-1) + \dots$ の和を求める問題です。この数列が等比数列であると仮定して、無限等比級数の和を求めます。

数列等比数列無限等比級数有理化
2025/5/21

数列 $\{a_n\}$ の一般項を求める問題です。今回は (1) の数列 $2, 2, 3, 6, 12, 22, \dots$ について考えます。

数列階差数列一般項
2025/5/21

問題238の(1)では、数列 $\frac{1}{1\cdot3}, \frac{1}{2\cdot4}, \frac{1}{3\cdot5}, \dots$ の初項から第$n$項までの和を求める問題...

数列部分分数分解級数シグマ
2025/5/21

数列 $\{a_n\}$ の一般項を求めます。問題は4つありますが、ここでは(1)と(3)を解きます。 (1) $2, 3, 5, 8, 12, \dots$ (3) $3, 4, 8, 17, 33...

数列一般項階差数列Σ(シグマ)
2025/5/21

与えられた数列の一般項 $a_n$ を求める問題です。今回は、(1)の数列:2, 3, 5, 8, 12, ... について解きます。

数列一般項階差数列
2025/5/21

数列 $\{a_n\}$ の初項から第 $n$ 項までの和 $S_n$ が $S_n = 2n^2 + 5n$ で与えられているとき、一般項 $a_n$ を求める。

数列一般項等差数列
2025/5/21

以下の数列の一般項 $a_n$ を求めます。 (1) 2, 3, 5, 8, 12, ... (3) 3, 4, 8, 17, 33, ...

数列一般項階差数列
2025/5/21

問題237の(1)は、数列 $\{a_n\}$ の初項から第 $n$ 項までの和 $S_n$ が与えられたときに、数列 $\{a_n\}$ の一般項を求める問題です。$S_n = 2n^2 + 5n$...

数列級数一般項
2025/5/21