4枚のカード(2, 3, 4の数字が書かれている)から、元に戻さずに続けて2枚を取り出す。1枚目を十の位、2枚目を一の位として2桁の数を作る。このとき、作られた2桁の数が奇数である確率を求める。

確率論・統計学確率組み合わせ事象
2025/5/21

1. 問題の内容

4枚のカード(2, 3, 4の数字が書かれている)から、元に戻さずに続けて2枚を取り出す。1枚目を十の位、2枚目を一の位として2桁の数を作る。このとき、作られた2桁の数が奇数である確率を求める。

2. 解き方の手順

まず、取り出し方の総数を求める。1枚目に4枚のカードのいずれかを選び、2枚目には残りの3枚のカードのいずれかを選ぶので、取り出し方の総数は 4×3=124 \times 3 = 12通りである。
次に、作られる2桁の数が奇数になる場合を数える。2桁の数が奇数になるためには、一の位の数が奇数でなければならない。今回のカードでは、3が奇数である。したがって、一の位が3になる場合を考える。
* 十の位が2の場合、23
* 十の位が4の場合、43
この2つの場合のみ、奇数になる。
よって、奇数となる確率は、奇数になる場合の数(2通り)を、全体の取り出し方の場合の数(12通り)で割ったものになる。
212=16\frac{2}{12} = \frac{1}{6}

3. 最終的な答え

1/6

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