問題は2つの部分に分かれています。 * **最初の問題:** 与えられた三角形ABCと合同な三角形を作図するために、角度の情報に加えて何が必要かを答える。 * **2番目の問題:** 図形の角度を計算して求める。

はい、承知いたしました。

1. 問題の内容

問題は2つの部分に分かれています。

* **最初の問題:** 与えられた三角形ABCと合同な三角形を作図するために、角度の情報に加えて何が必要かを答える。

* **2番目の問題:** 図形の角度を計算して求める。

2. 解き方の手順

**最初の問題:**

合同な三角形を作図するためには、以下のいずれかの条件が必要です。

* 3辺の長さがすべて等しい(3辺相等)

* 2辺の長さとその間の角がそれぞれ等しい(2辺夾角相等)

* 1辺の長さとその両端の角がそれぞれ等しい(1辺両端角相等)

与えられた情報として三角形の3つの角の大きさ(55°, 50°, 75°)がわかっています。したがって、合同な三角形を作図するためには、少なくとも1つの辺の長さがわかれば十分です。

**2番目の問題:**

* **図①:** 三角形の内角の和は180°なので、求める角度を$x$とすると、

$50° + 65° + x = 180°$

$115° + x = 180°$

$x = 180° - 115°$

$x = 65°$

* **図②:**

$100°$の角の隣の角を$a$とすると、$a = 180° - 100° = 80°$。

したがって求める角度を$y$とすると、

$y + 80° + 35° = 180°$

$y + 115° = 180°$

$y = 180° - 115°$

$y = 65°$

* **図③:** 四角形の内角の和は360°です。図の四角形は2つの角が直角なので、

$95° + 90° + 90° + z = 360°$

$275° + z = 360°$

$z = 360° - 275°$

$z = 85°$

* **図④:** 四角形の内角の和は360°です。したがって求める角度を$w$とすると、

$75° + 130° + 80° + w = 360°$

$285° + w = 360°$

$w = 360° - 285°$

$w = 75°$

3. 最終的な答え

**最初の問題:**

三角形の少なくとも1つの辺の長さ。

**2番目の問題:**

* 図①: 65°

* 図②: 65°

* 図③: 85°

* 図④: 75°