与えられた連立一次方程式を解く問題です。 $ \begin{cases} 2x + 5y = 2 \\ 3x + 2y = -8 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解く問題です。

$$

\begin{cases}

2x + 5y = 2 \\

3x + 2y = -8

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

連立方程式を加減法で解きます。まず、上の式を3倍、下の式を2倍します。

$$

\begin{cases}

6x + 15y = 6 \\

6x + 4y = -16

\end{cases}

$$

次に、上の式から下の式を引きます。

$$

(6x + 15y) - (6x + 4y) = 6 - (-16)

$$

$$

11y = 22

$$

$$

y = 2

$$

求めた $y$ の値を最初の式 $2x + 5y = 2$ に代入します。

$$

2x + 5(2) = 2

$$

$$

2x + 10 = 2

$$

$$

2x = -8

$$

$$

x = -4

$$

3. 最終的な答え

$x = -4, y = 2$