与えられた二次関数 $y = 3x^2 + 10x + 8$ のグラフとx軸との共有点のx座標を求める問題です。解答欄には、$x = \boxed{①}, -\frac{\boxed{②}}{3}$ とあるので、x座標を2つ求め、指定された形式で答えを埋める必要があります。

1. 問題の内容

与えられた二次関数 $y = 3x^2 + 10x + 8$ のグラフとx軸との共有点のx座標を求める問題です。解答欄には、$x = \boxed{①}, -\frac{\boxed{②}}{3}$ とあるので、x座標を2つ求め、指定された形式で答えを埋める必要があります。

2. 解き方の手順

x軸との共有点は、$y=0$ となる時の $x$ の値です。

したがって、$3x^2 + 10x + 8 = 0$ を解くことになります。

この二次方程式を解くために、まず因数分解を試みます。

$3x^2 + 10x + 8 = (3x+4)(x+2) = 0$

したがって、$3x+4=0$ または $x+2=0$ となります。

$3x+4=0$ の場合、$3x = -4$ より $x = -\frac{4}{3}$

$x+2=0$ の場合、$x = -2$

したがって、x軸との共有点のx座標は、$x = -2$ と $x = -\frac{4}{3}$ です。

解答欄の形式にあわせて、まず整数である $x = -2$ を $x = \boxed{①}$ に代入します。

次に、もう一つの解 $x = -\frac{4}{3}$ を $x = -\frac{\boxed{②}}{3}$ に代入すると、$\boxed{②} = 4$ となります。

3. 最終的な答え

①: -2

②: 4