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整式 $A = 1 - 3x + 4x^2$ と $B = x^2 + 8x - 1$ が与えられています。$A - B$ を計算してください。

代数学整式多項式式の計算
2025/5/21

1. 問題の内容

整式 A=1−3x+4x2A = 1 - 3x + 4x^2 と B=x2+8x−1B = x^2 + 8x - 1 が与えられています。A−BA - B を計算してください。

2. 解き方の手順

まず、AA と BB をそれぞれの式で書き出します。
A=1−3x+4x2A = 1 - 3x + 4x^2
B=x2+8x−1B = x^2 + 8x - 1
次に、A−BA - B を計算します。
A−B=(1−3x+4x2)−(x2+8x−1)A - B = (1 - 3x + 4x^2) - (x^2 + 8x - 1)
括弧を外します。
A−B=1−3x+4x2−x2−8x+1A - B = 1 - 3x + 4x^2 - x^2 - 8x + 1
同類項をまとめます。
A−B=(4x2−x2)+(−3x−8x)+(1+1)A - B = (4x^2 - x^2) + (-3x - 8x) + (1 + 1)
A−B=3x2−11x+2A - B = 3x^2 - 11x + 2

3. 最終的な答え

3x2−11x+23x^2 - 11x + 2

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