全体集合 $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$ が与えられ、部分集合 $A = \{2, 3, 5, 7\}$ と $B = \{3, 4, 5\}$ が与えられています。$A$ の補集合 $\overline{A}$ と $B$ の共通部分 $\overline{A} \cap B$ を求める問題です。

1. 問題の内容

全体集合 $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$ が与えられ、部分集合 $A = \{2, 3, 5, 7\}$ と $B = \{3, 4, 5\}$ が与えられています。$A$ の補集合 $\overline{A}$ と $B$ の共通部分 $\overline{A} \cap B$ を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$A$ の補集合 $\overline{A}$ を求めます。$\overline{A}$ は $U$ の要素のうち、$A$ に含まれない要素の集合です。

$\overline{A} = U - A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\} - \{2, 3, 5, 7\} = \{1, 4, 6, 8, 9\}$

次に、$\overline{A}$ と $B$ の共通部分 $\overline{A} \cap B$ を求めます。$\overline{A} \cap B$ は $\overline{A}$ と $B$ の両方に含まれる要素の集合です。

$\overline{A} \cap B = \{1, 4, 6, 8, 9\} \cap \{3, 4, 5\} = \{4\}$

3. 最終的な答え

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