$x^2 = 1$ であることは $x = 1$ であるための何であるかを問う問題です。選択肢は、必要十分条件である、十分条件であるが必要条件ではない、必要条件であるが十分条件ではない、の３つです。

1. 問題の内容

$x^2 = 1$ であることは $x = 1$ であるための何であるかを問う問題です。選択肢は、必要十分条件である、十分条件であるが必要条件ではない、必要条件であるが十分条件ではない、の３つです。

2. 解き方の手順

必要条件と十分条件の意味を理解する必要があります。

* $P$ が $Q$ であるための十分条件とは、$P$ ならば $Q$ が成り立つことです。

* $P$ が $Q$ であるための必要条件とは、$Q$ ならば $P$ が成り立つことです。

* $P$ が $Q$ であるための必要十分条件とは、$P$ ならば $Q$ が成り立ち、かつ $Q$ ならば $P$ が成り立つことです。

まず、$x = 1$ ならば $x^2 = 1$ が成り立つかどうかを考えます。

$x = 1$ を $x^2$ に代入すると、$1^2 = 1$ となるので、$x = 1$ ならば $x^2 = 1$ は成り立ちます。よって、$x^2 = 1$ は $x = 1$ であるための必要条件です。

次に、$x^2 = 1$ ならば $x = 1$ が成り立つかどうかを考えます。

$x^2 = 1$ の解は、$x = 1$ または $x = -1$ です。したがって、$x^2 = 1$ であっても、$x = 1$ とは限りません（$x = -1$ の場合もある）。

よって、$x^2 = 1$ は $x = 1$ であるための十分条件ではありません。

したがって、$x^2 = 1$ であることは $x = 1$ であるための必要条件であるが十分条件ではありません。

3. 最終的な答え

必要条件であるが十分条件ではない