不等式 $\frac{1}{3}x + 1 \le \frac{3}{2}x - \frac{1}{6}$ を解き、$x$ の範囲を求める問題です。

1. 問題の内容

不等式 $\frac{1}{3}x + 1 \le \frac{3}{2}x - \frac{1}{6}$ を解き、$x$ の範囲を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、不等式を解きます。

$\frac{1}{3}x + 1 \le \frac{3}{2}x - \frac{1}{6}$

両辺に6をかけます。

$6 \times (\frac{1}{3}x + 1) \le 6 \times (\frac{3}{2}x - \frac{1}{6})$

$2x + 6 \le 9x - 1$

$2x - 9x \le -1 - 6$

$-7x \le -7$

両辺を-7で割ります。負の数で割るので不等号の向きが変わります。

$x \ge 1$

3. 最終的な答え

$x \ge 1$