与えられた二次関数 $y = 3x^2 - 12x + 6$ の頂点の座標を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた二次関数 $y = 3x^2 - 12x + 6$ の頂点の座標を求める問題です。

2. 解き方の手順

二次関数の頂点を求めるには、平方完成を行うのが一般的です。

ステップ1: $x^2$の係数でくくる

$y = 3(x^2 - 4x) + 6$

ステップ2: 括弧の中を平方完成する

$x^2 - 4x$ を平方完成するために、$x$の係数の半分である $-2$ の二乗である $4$ を足して引きます。

$y = 3(x^2 - 4x + 4 - 4) + 6$

$y = 3((x - 2)^2 - 4) + 6$

ステップ3: 括弧をはずして整理する

$y = 3(x - 2)^2 - 12 + 6$

$y = 3(x - 2)^2 - 6$

平方完成された式から、頂点の座標は $(2, -6)$ となります。

3. 最終的な答え

頂点: $(2, -6)$