マカロンとマドレーヌを合計16個詰め合わせた箱詰めを3500円以内の予算で作る。マカロンは1個250円、マドレーヌは1個180円、箱代は100円である。予算内で、マカロンの数を最大で何個にできるか。

1. 問題の内容

マカロンとマドレーヌを合計16個詰め合わせた箱詰めを3500円以内の予算で作る。マカロンは1個250円、マドレーヌは1個180円、箱代は100円である。予算内で、マカロンの数を最大で何個にできるか。

2. 解き方の手順

まず、マカロンの数を $x$ とすると、マドレーヌの数は $16-x$ と表せる。

箱代を含めた合計金額の式は次のようになる。

$250x + 180(16-x) + 100 \le 3500$

この不等式を解いて、$x$ の最大値を求める。

$250x + 2880 - 180x + 100 \le 3500$

$70x + 2980 \le 3500$

$70x \le 3500 - 2980$

$70x \le 520$

$x \le \frac{520}{70}$

$x \le \frac{52}{7}$

$x \le 7.428...$

$x$ は整数なので、マカロンの最大個数は7個である。

3. 最終的な答え

7個