$x = -2$ は $x^2 = 4$ であるための何条件であるかを答える問題です。選択肢は「十分」、「必要」、「必要十分」です。

1. 問題の内容

$x = -2$ は $x^2 = 4$ であるための何条件であるかを答える問題です。選択肢は「十分」、「必要」、「必要十分」です。

2. 解き方の手順

$x = -2$ ならば $x^2 = 4$ であるかを考えます。

$x = -2$ を2乗すると $(-2)^2 = 4$ となり、$x^2 = 4$ が成り立ちます。したがって、$x = -2$ は $x^2 = 4$ であるための十分条件です。

次に、$x^2 = 4$ ならば $x = -2$ であるかを考えます。

$x^2 = 4$ の解は $x = 2$ と $x = -2$ です。

したがって、$x^2 = 4$ ならば $x = -2$ とは限りません。$x=2$ の場合もあるからです。よって、$x = -2$ は $x^2 = 4$ であるための必要条件ではありません。

$x = -2$ は $x^2 = 4$ であるための十分条件ではあるが必要条件ではないので、必要十分条件ではありません。

したがって、$x = -2$ は $x^2 = 4$ であるための十分条件です。

3. 最終的な答え

十分