与えられた論理関数 $f$ を簡略化する問題です。 $f = \bar{A}\bar{B}\bar{C}\bar{D} + A\bar{B}\bar{C} + A\bar{B}\bar{D} + \bar{A}C + \bar{A}B\bar{C}\bar{D} + ABCD$

1. 問題の内容

与えられた論理関数 $f$ を簡略化する問題です。

$f = \bar{A}\bar{B}\bar{C}\bar{D} + A\bar{B}\bar{C} + A\bar{B}\bar{D} + \bar{A}C + \bar{A}B\bar{C}\bar{D} + ABCD$

2. 解き方の手順

与えられた論理関数を簡略化するために、ブール代数の法則を使用します。

まず、式を整理します。

$f = \bar{A}\bar{B}\bar{C}\bar{D} + A\bar{B}\bar{C} + A\bar{B}\bar{D} + \bar{A}C + \bar{A}B\bar{C}\bar{D} + ABCD$

$\bar{A}\bar{B}\bar{C}\bar{D}$と$\bar{A}B\bar{C}\bar{D}$をまとめることができます。

$\bar{A}\bar{C}\bar{D}(\bar{B} + B) = \bar{A}\bar{C}\bar{D}(1) = \bar{A}\bar{C}\bar{D}$

よって、式は次のようになります。

$f = \bar{A}\bar{C}\bar{D} + A\bar{B}\bar{C} + A\bar{B}\bar{D} + \bar{A}C + ABCD$

$A\bar{B}\bar{C}$と$A\bar{B}\bar{D}$をまとめることができます。

$A\bar{B}(\bar{C} + \bar{D})$

よって、式は次のようになります。

$f = \bar{A}\bar{C}\bar{D} + A\bar{B}(\bar{C} + \bar{D}) + \bar{A}C + ABCD$

これ以上簡単にできる部分は見当たらないので、これが最終的な式になります。

3. 最終的な答え

$f = \bar{A}\bar{C}\bar{D} + A\bar{B}(\bar{C} + \bar{D}) + \bar{A}C + ABCD$

または

$f = \bar{A}\bar{C}\bar{D} + A\bar{B}\bar{C} + A\bar{B}\bar{D} + \bar{A}C + ABCD$