与えられた式 $a^2 - 16b^2$ を因数分解する問題です。

代数学因数分解二乗の差

2025/5/21

1. 問題の内容

与えられた式

a^2 - 16b^2

を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

a^2 - 16b^2

は、二乗の差の形

x^2 - y^2

であり、

x^2 - y^2 = (x+y)(x-y)

という因数分解の公式を利用できます。

この問題では、

x = a

、

y = 4b

と考えることができます。

したがって、

a^2 - 16b^2

は以下のように因数分解できます。

a^2 - 16b^2 = (a+4b)(a-4b)

3. 最終的な答え

(a+4b)(a-4b)

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