Aさんは7時30分に家を出発し、1400m離れた駅に向かいました。最初は毎分50mの速さで歩いていましたが、電車に乗り遅れそうになったので、途中から毎分100mの速さで走ったら、駅には7時55分に着きました。歩いた道のりと走った道のりをそれぞれ求める問題です。

1. 問題の内容

Aさんは7時30分に家を出発し、1400m離れた駅に向かいました。最初は毎分50mの速さで歩いていましたが、電車に乗り遅れそうになったので、途中から毎分100mの速さで走ったら、駅には7時55分に着きました。歩いた道のりと走った道のりをそれぞれ求める問題です。

2. 解き方の手順

* 歩いた道のりを $x$ (m)、走った道のりを $y$ (m)とします。

* 合計の道のりは1400mなので、

$x + y = 1400$ ...(1)

* 7時30分から7時55分までの時間は25分です。

* 歩いた時間は $x/50$ (分)、走った時間は $y/100$ (分)です。

* 合計の時間は25分なので、

$\frac{x}{50} + \frac{y}{100} = 25$ ...(2)

* (2)式を100倍すると、

$2x + y = 2500$ ...(3)

* (3)式から(1)式を引くと、

$(2x + y) - (x + y) = 2500 - 1400$

$x = 1100$

* (1)式に $x = 1100$ を代入すると、

$1100 + y = 1400$

$y = 300$

* したがって、歩いた道のりは1100m、走った道のりは300mです。

3. 最終的な答え

歩いた道のり：1100 m

走った道のり：300 m